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变质率呈Weibull分布的
一体化三级冷链库存策略研究

时间:2018-01-23  来源:中国交通新闻网  作者:王淑云 姜樱梅 王宪杰

  人们生活水平的提高和消费结构的改变使得越来越多的冷链品进入大众视野。因冷链品特别是需低温储存的食品具有易腐性,即便存放温度适宜,仍会发生一定的变质或损耗,因此其库存决策研究也区别于普通商品。商品的变质率会引发变质成本,从而间接提高了库存成本,这无疑会降低供应链中各个成员的利润,因此对于易腐品库存的研究显得更为重要。早在1963年Ghare和Schrsder就研究了关于易腐品订货批量的模型,并通过分析推导了易腐品的库存模型,为后来对易腐品库存的进一步研究奠定了基础。

  近十年来,冷链品的库存研究,特别是基于供应链视角,越来越受到理论界和企业界的重视。Yu等将易腐品库存策略划分为一个2×2的矩阵,分别为供应商和零售商各自独立决策、零售商主导、供应商主导和二者共同决策四种情况。Wang等在Yu等的基础之上,根据上述四种情况分别建立了以总成本最小化为目标函数的数学模型,并通过算例得出供应商和零售商共同决策下成本最小,从而证明了冷链库存的多级一体化策略远远优越于非一体化或者一方单独决策。赵晓宇等,何沂镃和古福文,兑红炎和李淑敏等国内学者也对一体化冷链库存模型进行了相关研究。

  对于冷链品库存研究而言,变质率是必须考虑的重要因素之一。从现有文献看,冷链品库存模型多以常数变质率为主,如Yan,Lin,Lee和Dye等。Chang等,Yang等考虑了时间与变质率的关系,提出了指数变质率的易腐品库存模型。Ahmed等研究了时变变质率与梯形需求率下易腐品的EOQ模型。现实中,变质率与时间并非简单的线性关系。Sarkar分别构建了变质率服从均匀分布、三角形分布和β分布的二级供应链系统的易腐品生产库存模型,通过运用代数法得到了使得整个系统成本最小化的最佳订货次数和订货量。Fariborz等,Law和Wee研究了变质率服从二参数Weibull分布的易腐品库存模型。但绝大多数冷链品并非即可变质,特别是保质期不确定的农产品,如新鲜草莓在采摘后-3℃保存环境下1-2天内不会发生显著品质问题,第3-4天后会出现不同程度地冻害。易腐品的这种短暂保鲜现象普遍存在于诸如苹果、梨等农产品中,而二参数Weibull分布并不能全面描述此类状态下的易腐商品。Shah等提出了非即刻变质的易腐品最佳库存和营销模型。Yang建立了变质率服从三参数Weibull分布的两仓库易腐产品库存模型,模型中允许部分延迟交货且考虑了通货膨胀对库存的影响,文章证明了最佳的库存策略的存在性和唯一性。王道平等也对变质率服从三参数Weibull分布的易腐产品库存策略问题进行了研究,但其模型多局限于单级的零售商库存,并未涉及多级库存系统。

  Weibull分布较为广泛的应用于机械、电子等工程产品寿命的可靠性分析中,1975年,Gacula等将工程产品失效的概念引入了食品领域,来描述食品的变质,充分验证了食品失效时间的分布服从Weibull模型。曹平等对利乐枕灭菌乳在不同保存环境下的变质程度进行了实验测定,并获得了相应的Weibull函数的有关参数,也间接说明了Weibull分布在食品腐败研究中应用的合理性。

  文章引入三参数Weibull函数来描述冷链品的变质率特点,区别于二参数Weibull函数,三参数Weibull函数可以较为全面的拟合不同状况的变质率。Weibull函数的三参数包括尺度因子()、形状因子()和位置因子()。如果尺度因子=0 ,则认为商品不存在变质;当尺度因子0时,商品存在变质。形状因子在大于0范围内,不同取值使变质率曲线呈现不同的上升或下降趋势,其中当形状因子=1时,商品变质率为固定常数;而位置因子则决定了商品变质的起始位置,当位置因子=0时,商品入库即刻发生变质,当位置因子0时,商品入库后仍存在一段时间的保鲜期,即非即刻变质,同理,位置因子0则表示商品在入库前已经发生一段时间的变质。由于Weibull分布中三个参数取值的不同组合使变质率呈现不同的函数曲线,Weibull函数相较于固定变质率或线性变质率能更好地刻画不同商品的变质特点。本文仅对0,1<≤20,即冷链品存在一定保鲜期的一体化库存策略进行研究。

  Goyal和Giri在对易腐品库存研究的文献梳理中发现,对变质率的定义大致分为两种:一种是商品变质数量占其总库存量的比重,另一种为单位商品变质程度占其完好状况时的比例。而大部分研究对变质率的设定集中在前者,即假定变质率所造成的变质为小比例商品的彻底腐败或效用丧失,其他商品仍处于相对完好状态。为了简化计算的复杂程度,本模型采用第一种变质率定义,假设商品不仅在生产商处存在保鲜期,进入分销商与零售商仓库的完好品仍存在一定程度的保鲜期,即商品变质为小部分商品的效用丧失,上游已变质商品不会流入下游。

  本文研究内容基于以下假设条件:⑴最终顾客的需求为时间的连续函数,系统不允许缺货;⑵产品变质率服满足:,其中产品一旦发生变质,不采取任何补救措施,且不进入下游流通;⑶产品入库后存在一段时间的保鲜期即非变质期,且非变质期大大低于供货间隔周期;⑷生产商单位时间的生产率为常数,有限期内的生产率在期初进行选择,一旦确定,有限期内生产率保持不变,且有限期已知;⑸系统瞬间补货,不考虑提前期;⑹在分销商处产品一经采购即刻加工完毕;⑺生产商在t时刻的总库存量为生产商对于每个分销商的t时刻库存量的算术和;⑻系统在运输、配送活动中使用同类型的车辆,车辆间只存在额定载货量的不同。

  本文以一个生产商、多个分销商和多个零售商组成的三级冷链库存一体化决策为研究内容,在Ghare和Schrsder提出的易腐品库存模型的基础上,构建了变质率服从三参数Weibull分布、指数需求率及考虑可变运输成本的三级库存模型。模型给出了有限期内各成员和系统的库存及利润通式。在目标函数的构建中,一是以系统利润最大化为目标函数,确定了供应链一体化(将零售商、分销商和生产商视为一个整体)决策下各成员的最佳库存策略和各自的利润所得。同时,文章还与零售商、分销商、生产商各自利润最大化为目标函数的分散决策进行对比,确定了各自的最佳库存策略和各自的利润所得。

  通过构建生产商、分销商及零售商的库存模型、成本模型和利润模型以及约束条件,并通过算例运算发现:

  (1)把生产商、分销商和零售商作为一个整体进行一体化决策,一体化的系统利润要大于零售商、分销商和生产商各自以自身利润最大化的分散决策时的总利润。但一体化的实施损害了部分成员的利益,即本文中的零售商的利益。由于所有成员无法在一体化决策中实现共赢,这也是一体化难以实施的关键所在,库存策略的一体化并非对所有供应链成员有利。因此,需要一些协调机制来进一步调节供应链上各方的利益,促进一体化的有效实施。

  (2)通过对供应链成员部分成本占各自总成本比重的分析,可以发现除采购成本外,零售商处运输成本占总成本的比重较大;分销商和生产商处库存成本占总成本比重较大。零售商与分销商的这种差异主要来自于补货次数的不同,零售商补货次数较频繁,使得供应链库存向上游转移,降低了自身的库存成本,同时频繁补货也引发了运输成本的上升;而分销商订货次数较少的同时为了保证不出现缺货的情况,只能以相对较高的库存成本应对下游的补货需求。

  (3)一体化的情况下,生产商根据下游分销商的订货调整适当的生产策略,从而进一步降低大量库存的积压,但对于仓储为非核心竞争力的生产商而言较高的库存成本和变质成本仍然阻碍了自身发展。因此,如何进行仓储决策也将成为进一步优化系统总利润的趋势。

  Yu等根据供应链上各方讨价还价能力的强弱将库存策略划分为四种,分别是各自独立决策、零售商主导的库存决策、供应商主导的库存决策与一体化决策。Wang等在Yu等基础上充分比较了四种库存策略,并论证了一体化三级库存系统较其他三种策略更有利于成本的降低。由于零售商主导的库存决策系统在低温食品的冷链中较常出现,且其更符合拉式供应链的特点,因此,本文仅以零售商主导的库存决策为例,沿用上述一体化算例中的数据对一体化决策与非一体化决策进行对比分析。

  零售商主导的库存决策计算原理为:多个零售商根据各自的系统最优,首先决定其库存补货策略,然后分销商和生产商依次根据各自最优和下游既定的订货策略确定库存决策。通过对零售商主导的库存策略进行编程求解,得最优解及其与一体化库存决策的差异发现:

  库存一体化时的系统利润大于零售商主导的系统利润,但一体化系统也一定程度上造成了零售商和分销商部分利润损失。因此,为了有效促进一体化决策地实施,需要在供应链各成员间建立有效的利润分享机制或者合同契约,从而保证供应链上的所有节点企业都能够从一体化中获得收益。各成员可根据“保持非一体化下利润比重不变”的利润协调原则对一体化下的利润进行协调,这样既保证了系统整体利润不变,又重新分配了生产商、分销商和零售商的利润,确保利益牺牲方在得到补偿的同时,各成员均获得了高于非一体化策略的利润。

  通过对变质率参数和运输成本参数的灵敏度分析发现:

  (1)在运输距离一定的条件下,固定运输成本对最优库存策略的波动影响较大,因此,在实际的物流运输、配送中,应尽可能通过规模效应控制固定运输成本,避免补货次数的增加所带来的运输成本的上升,同时防止补货次数的减少造成的库存成本和变质成本的上升。

  (2)在保鲜期一定的情况下,三参数Weibull分布的尺度因子对系统总变质成本的影响较大,同时,由于不同易腐品的变质率参数各不相同,因此在选择相应产品的变质率函数时,应尽可能避免尺度因子的测算偏差给系统优化带来的影响。

  文章以利润最大化为目标函数,变质率服从三参数Weibull 分布,需求率为时间的指数函数,构建了一个有限期内生产商-多个分销商-多个零售商组成的一体化三级冷链库存模型,并将运输成本作为补货量的函数,进一步研究了一体化下系统利润最大化时的最优库存策略。通过与非一体化库存策略对比发现,一体化决策更有助于系统利润的增加,但利润增加的同时也牺牲了部分成员的利益,因此,借助利润补偿机制对各成员利润进行再协调,保证一体化决策的有效实施。通过对变质率参数和运输成本参数的灵敏度分析指出,在实际的物流运输、配送中,应尽可能通过规模效应控制固定运输成本,避免补货次数增加带来运输成本的上升,同时防止补货次数减少造成的库存成本和变质成本的上升;在选择相应产品的变质率函数时,应尽可能避免三参数Weibull 分布尺度因子的测算偏差给系统优化带来的影响。本文所建立的库存模型主要针对单一的冷链产品,在以后的研究中可以将模型扩展为多种冷链产品的一体化三级库存策略。中所提出的利润再分配机制也可以根据供应链上不同成员的各自特点调整相应的利润再分配方案,这也将成为今后的研究重点。

  (转自管理工程学报,2015年第29卷,第2期)

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